Để chia đa thức (x^4 - 2x^3 + 2x - 1) cho (x^2 - 1), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của bậc:
x^4 - 2x^3 + 2x - 1

Bước 2: Chia phần tử đầu tiên của đa thức chia cho phần tử đầu tiên của đa thức chia:
x^4 / x^2 = x^2

Bước 3: Nhân kết quả ở bước 2 với đa thức chia:
x^2 * (x^2 - 1) = x^4 - x^2

Bước 4: Trừ kết quả ở bước 3 từ đa thức ban đầu:
(x^4 - 2x^3 + 2x - 1) - (x^4 - x^2) = -2x^3 + 2x - 1 + x^2

Bước 5: Tiếp tục quá trình chia cho phần tử đầu tiên của đa thức chia:
-2x^3 / x^2 = -2x

Bước 6: Nhân kết quả ở bước 5 với đa thức chia:
-2x * (x^2 - 1) = -2x^3 + 2x

Bước 7: Trừ kết quả ở bước 6 từ đa thức ban đầu:
(-2x^3 + 2x - 1 + x^2) - (-2x^3 + 2x) = x^2 - 1

Bước 8: Tiếp tục quá trình chia cho phần tử đầu tiên của đa thức chia:
x^2 / x^2 = 1

Bước 9: Nhân kết quả ở bước 8 với đa thức chia:
1 * (x^2 - 1) = x^2 - 1

Bước 10: Trừ kết quả ở bước 9 từ đa thức ban đầu:
(x^2 - 1) - (x^2 - 1) = 0

Kết quả cuối cùng là 0.