Gọi số người trong tổ thứ nhất là x, số người trong tổ thứ hai là y và số người trong tổ thứ ba là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y + z = 74 (1) (tổng số người của cả ba tổ là 74 người)
4x = 6y = 5z (2) (năng suất lao động của mỗi người là như nhau)

Từ phương trình (2), ta có:
4x = 6y => 2x = 3y (3)
4x = 5z => x = 5z/4 (4)

Thay (4) vào (3), ta có:
2(5z/4) = 3y
10z/4 = 3y
10z = 12y
5z = 6y (5)

Thay (5) vào (1), ta có:
x + y + z = 74
5z/4 + 6y/5 + z = 74
25z + 24y + 20z = 1480
45z + 24y = 1480 (6)

Từ (5), ta có:
z = 6y/5 (7)

Thay (7) vào (6), ta có:
45(6y/5) + 24y = 1480
54y + 24y = 1480
78y = 1480
y = 1480/78
y ≈ 18.97

Vì số người là một số nguyên, nên ta có thể xấp xỉ y = 19.

Thay y = 19 vào (7), ta có:
z = 6(19)/5
z = 114/5
z ≈ 22.8

Vì số người là một số nguyên, nên ta có thể xấp xỉ z = 23.

Thay y = 19 và z = 23 vào (4), ta có:
x = 5(23)/4
x = 115/4
x ≈ 28.75

Vì số người là một số nguyên, nên ta có thể xấp xỉ x = 29.

Vậy, số người trong tổ thứ nhất là 29 người, số người trong tổ thứ hai là 19 người và số người trong tổ thứ ba là 23 người.