a) Ta có DE > DF và M là trung điểm của EF, nên ta có EM = FM.
Vì MA = MD và M là trung điểm của EF, nên ta có EA = EF.
Do đó, ta có tam giác DMF = tam giác AME (theo định lí cạnh-góc-cạnh).

b) Vẽ DH vuông góc EF tại H. Ta có HB = HD.
Gọi B là giao điểm của tia đối của tia HD với tia EF.
Ta cần chứng minh EA = BF.
Vì MA = MD và M là trung điểm của EF, nên ta có EA = EF.
Ta cần chứng minh BF = EF.
Vì HB = HD và DH vuông góc EF, nên tam giác HDH' cân (H' là giao điểm của tia đối của tia HD với tia DH).
Do đó, ta có DH' = HH'.
Vì M là trung điểm của EF, nên ta có EM = FM.
Vì DH' vuông góc EF, nên tam giác DH'F cân.
Do đó, ta có DH' = DF.
Vậy, ta có DH' = DF = EM = FM.
Vì tam giác DH'F cân và tam giác DMF cân, nên ta có tam giác DH'F = tam giác DMF.
Vậy, ta có BF = EF.
Do đó, ta có EA = BF.

c) Ta đã chứng minh được EA = BF.
Vì tam giác DH'F cân và tam giác DMF cân, nên ta có tam giác DH'F = tam giác DMF.
Vì BF = EF, nên ta có tam giác DBF = tam giác DEF (theo định lí cạnh-góc-cạnh).
Vậy, ta có tam giác DBM cân (vì DB = DM và BM là đường trung bình của tam giác DBF).