Để chia mảnh gỗ hình chữ nhật thành các mảnh gỗ nhỏ hình vuông bằng nhau có cạnh dài nhất, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của chiều dài và chiều rộng của mảnh gỗ. UCLN của 180 cm và 200 cm là 20 cm. Vậy, cạnh của mỗi mảnh gỗ nhỏ hình vuông là 20 cm.

Để tính số mảnh gỗ nhỏ hình vuông, ta chia diện tích của mảnh gỗ lớn cho diện tích của một mảnh gỗ nhỏ. Diện tích của mảnh gỗ lớn là 180 cm x 200 cm = 36000 cm². Diện tích của một mảnh gỗ nhỏ là 20 cm x 20 cm = 400 cm². Vậy, số mảnh gỗ nhỏ hình vuông là 36000/400 = 90.

Vậy, người ta chia được 90 mảnh gỗ nhỏ hình vuông bằng nhau có cạnh dài 20 cm.