Không được dùng bang số và máy tính

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
DE 13
Bài 1. (2 điểm) Không được dùng bang số và máy tính :
a) Sắp xếp theo thứ tự giảm dẫn : tg60", cotg31", tg82, cotg27.
b) Tính : A = tg67 – cotg23" + cos^16 + cos274*
Bài 2. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm và C = 30.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Kẻ đường cao AH của A ABC. Tính AH, BH.
c) Tính độ dài phân giác AD của AABC.
(Số đo độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phần thứ hai).
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh : sin A + cos A > 1.
BC
cotg37
tg53
b) Chứng minh : AH =
cotgB+ cotgC
c) Biết BC = 12 cm, B = 60, C = 45". Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4. (1 điểm) Biết sino cosa = 0,48, tinh sin a+ cosa.
DE 14
Bài 1. (1,5 điểm) Không dùng bảng số và máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng
giác sau đây theo thứ tự giảm dần :
12
tg32°; cotg61; cotg18°; tg50°: cotg9⁰.
Bài 2. (2 điểm) Không dùng bảng số và máy tính, tính giá trị của biểu
thức sau :
M = 2 cotg37.cotg53° + sin² 28°
3tg54°
cotg36°
Bài 3. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH. Cho biết
AB= 9 cm; AC = 12 cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Tính độ dài AH.
c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
AE.AB AF.AC.
d) Tính diện tích tứ giác BEFC
(Góc làm tròn đến độ ; độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
+ sin 62 .