b, Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng quy (Phải là BC mới đúng bạn nhé có thể do quá trình đánh chữ bạn đánh nhầm)

Tự vẽ hình.
a) Ta có: AE = EB = CG = GD và BF = FC = AH = HD (E, F, G, H là trung điểm AB, BC, CD, DA)
=> ΔEBF = ΔGCF = ΔGDH = ΔEAH
=> HE = EF = FG = GH
=> EFGH là hình thoi.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. (1)
Theo tính chất của 2 đường chéo HCN. AO = BO = CO = DO.
Xét ΔAOB là tam giác cân (tự chứng minh) có OE là đường trung tuyến => là đường cao => OE ⊥ AB.
Tương tự CM OG ⊥ DC.
Mà OE // BC và OG // BC => E, O, G thẳng hàng. (2)
Dễ dàng chứng minh HF đi qua O. (3)
Từ (1), (2), (3) => AC, BD, EG, FH đồng quy tại O