Gọi E là giao điểm của tia phân giác của góc A với đường thẳng CD. Ta có AE là tia phân giác của góc A nên AE cắt BC tại một điểm F sao cho $\frac{BF}{FC}=\frac{AB}{AC}$.

Áp dụng định lí phân giác trong tam giác ADC, ta có $\frac{AD}{DM}=\frac{AE}{EM}$.

Vì $AD=7$cm, nên $\frac{7}{DM}=\frac{AE}{EM}$.

Vì $AE$ là tia phân giác của góc A, nên $\frac{AE}{EM}=\frac{AC}{CM}$.

Vậy $\frac{7}{DM}=\frac{AC}{CM}$.

Do $AB // CD$, nên $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.

Vậy $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{BD+DC}=\frac{BD}{BC}$.

Vậy $\frac{BF}{FC}=\frac{BD}{BC}$.

Do đó, $\frac{7}{DM}=\frac{BD}{BC}$.

Vậy $\frac{7}{DM}=\frac{BF}{FC}$.

Vậy $DM=BF$.

Vậy $DM=BF
Vậy một trong hai đáy của hình thang có độ dài nhỏ hơn $4$cm.