Để giải phương trình 27x^3 + (x - 5)^3 + 64 = (4x - 1)^3, ta thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc bên trái bằng cách sử dụng công thức (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:
27x^3 + (x - 5)^3 + 64 = (4x - 1)^3
27x^3 + (x - 5)(x - 5)(x - 5) + 64 = (4x - 1)(4x - 1)(4x - 1)
27x^3 + (x^2 - 10x + 25)(x - 5) + 64 = (16x^2 - 8x + 1)(4x - 1)

2. Mở ngoặc bên trái và bên phải bằng cách nhân các đa thức:
27x^3 + (x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125) + 64 = (64x^3 - 32x^2 + 4x - 16x^2 + 8x - 1)
27x^3 + x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125 + 64 = 64x^3 - 32x^2 + 4x - 16x^2 + 8x - 1

3. Kết hợp các hạng tử tương tự:
28x^3 - 15x^2 + 79x - 61 = 64x^3 - 48x^2 + 12x - 1

4. Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của bậc:
0 = 36x^3 - 33x^2 - 67x + 60

5. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia tỉ lệ.

Tuy nhiên, phương trình này có dạng phức tạp và không thể giải bằng phương pháp đơn giản.