Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
31/08/2023 08:57:42

Cho tam giác ABC kẻ các đường cao BD và CE

Câu 4 (3,5 điểm): Cho AABC kẻ các đường cao BD và CE (DeAC ; EeAB).
BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: OA . OB = OH . OC và BH. BD + CH. CE = BC?
b) Cho AED=40" . Tính số đo HBC.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
132
0
0
Thu Giang
31/08/2023 09:04:40
+5đ tặng

Kẻ HM  | BC 

+) Tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCD ( có góc BEH = BDC = 90o; góc CBD chung)

=> BM/ BD = BH/ BC => BM. BC = BH. BD   (1)

+) Tương tự, tam giác CMH đồng dạng với tam giác CEB ( có góc BCE chung ; góc HMC = CEB = 90o)

=> CH/ CB = CM/ CE =>CM .CB =  CH. CE  (2)

Cộng từng vế của (1)(2) => BM.BC + CM.CB = BH.BD + CH .CE => (BM + CM).CB = BH.BD + CH.CE

=> BC2 = BH.BD + CH.CE 

Vậy...

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ph Duong
31/08/2023 09:06:36
+4đ tặng
1
0
Tiến Dũng
31/08/2023 10:06:41
+3đ tặng

Kẻ HF vuông góc với BC, F thuộc BC
Ta chứng minh được tg BHF đồng dạng với tg BCD
=> BH/BC = BF/BD => BH.BD=BC.BF

tg CHF đồng dạng với tg CBE 

=>CH/CB= CF/CE=CB.CF

=>BH.BD+CH.CE=CB.BF=CB.CB=BC2

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo