Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung trực của cạnh BC
Mà O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC nên AO là đường trung trực của cạnh BC
Từ hai điều trên suy ra AH, AO là một đường thẳng
suy ra A, H, O thẳng hàng
⇒O∈AD⇒�∈��
⇒⇒ AD là đường kính của (O)
b) Xét (O) có AD là đường kính
⇒⇒ Tam giác ABD vuông tại B
Xét tam giác vuông BAD có BH⊥AD
⇒⇒ AH.HD=BH² (1)
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒⇒ AH đồng thời là trung tuyến của ΔABC
⇒⇒ H là trung điểm của BC
⇒HB=BC2⇒��=��2
⇒⇒ (1) ⇔AH.HD=⇔��.��=(BC2)²(��2)²
⇒4AH.HD=BC²⇒4��.��=��² (đpcm)
c) Ta có: BH=BC2=242=12��=��2=242=12cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH ta có:
AH²=AB²-BH²=20²-12²=256
⇒⇒ AH=16(cm)
Ta có: 4AH.DH=BC²
⇔4.16.DH=24²⇒DH=9⇔4.16.��=24²⇒��=9(cm)
⇒AD=AH+DH=16+9=25=2R⇒��=��+��=16+9=25=2�
⇒R=12,5⇒�=12,5(cm)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |