a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Do AD // BC nên ^ADB=^CBD (so le trong)

Xét DADH và DCBK có:

^AHD=^CKB=90°;

AD = BC (chứng minh trên);

^ADH=^CBK (do ^ADB=^CBD).

Do đó DADH = DCBK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng).

Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH // CK.

Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).