Chúng ta sẽ giải từng phần một.

### a) Tìm đa thức A sao cho:
\[ A - (xy - x^2 - y^2) = x^2 + y^2 - 2xy. \]

Bước đầu tiên, ta sẽ rời A sang một bên:
\[ A = (xy - x^2 - y^2) + (x^2 + y^2 - 2xy). \]

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép cộng các đa thức:
\[
A = xy - x^2 - y^2 + x^2 + y^2 - 2xy.
\]

Khi đơn giản hóa phương trình, ta nhận được:
\[
A = xy - 2xy = -xy.
\]

Vậy kết quả cho phần (a) là:
\[
A = -xy.
\]

### b) Tìm đa thức A sao cho:
\[ (6x^2y - 3xy^2) : (3x) + A = x^2 - y^2 - 2xy^2. \]

Trước tiên, ta thực hiện phép chia:
\[
(6x^2y - 3xy^2) : (3x) = \frac{6x^2y}{3x} - \frac{3xy^2}{3x} = 2xy - y^2.
\]

Thay vào phương trình ban đầu:
\[ 2xy - y^2 + A = x^2 - y^2 - 2xy^2. \]

Rời A sang một bên:
\[ A = (x^2 - y^2 - 2xy^2) - (2xy - y^2). \]

Bây giờ, triển khai và đơn giản hóa:
\[
A = x^2 - y^2 - 2xy^2 - 2xy + y^2.
\]

Cụ thể hơn, ta thực hiện cộng hợp lý:
\[
A = x^2 - 2xy - 2xy^2.
\]

Vậy kết quả cho phần (b) là:
\[
A = x^2 - 2xy - 2xy^2.
\]

Tóm lại:
- Kết quả cho phần (a): \( A = -xy \).
- Kết quả cho phần (b): \( A = x^2 - 2xy - 2xy^2 \).