Gọi góc A là x, góc B là y, góc C là z, góc D là t.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) x + y = 250 (1)
2) x + z = 180 (2)
3) y + z = 100 (3)

Từ (1) và (2), ta có:
x = 180 - z (4)

Thay (4) vào (1), ta có:
180 - z + y = 250
y = 250 - 180 + z
y = 70 + z (5)

Thay (4) và (5) vào (3), ta có:
70 + z + z = 100
2z = 30
z = 15

Thay z = 15 vào (4), ta có:
x = 180 - 15
x = 165

Thay z = 15 vào (5), ta có:
y = 70 + 15
y = 85

Vậy góc A = 165 độ, góc B = 85 độ, góc C = 15 độ, góc D = 180 - (165 + 85 + 15) = 180 - 265 = -85 độ.