Để tìm tập xác định D của hàm số y = cot(2x - π/4) + sin(2x), ta cần xác định các giá trị của x mà hàm số có giá trị hợp lệ.

Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định tập xác định của hàm số cot(2x - π/4) và hàm số sin(2x).

1. Tập xác định của hàm số cot(2x - π/4):
Hàm số cot(2x - π/4) không tồn tại khi mẫu số bằng 0. Vì vậy, ta cần giải phương trình 2x - π/4 = kπ + π/2, với k là số nguyên.

2x - π/4 = kπ + π/2
2x = kπ + π/2 + π/4
2x = kπ + 3π/4
x = (kπ + 3π/4)/2

Tập xác định của hàm số cot(2x - π/4) là tập các giá trị x không thuộc tập {(kπ + 3π/4)/2 | k là số nguyên}.

2. Tập xác định của hàm số sin(2x):
Hàm số sin(2x) tồn tại cho mọi giá trị x.

Tập xác định của hàm số sin(2x) là tập R (tất cả các số thực).

Vậy, tập xác định D của hàm số y = cot(2x - π/4) + sin(2x) là tập các giá trị x không thuộc tập {(kπ + 3π/4)/2 | k là số nguyên}.