a) ta có : MA=MB (do M  là trung điểm của AB)
              NA=NC(.......N............................AC)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN // BC và MN=1/2BC
b) ko có cho số nên ko tính dk
c) dễ thấy MN//BC (c/m trên)
=>tứ giác BMNC là hình thang
   mà AB=AC=>tg ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB 
=> tứ giác BMNC là hình thang cân
d) tương tự :
ta có: NA=NC ( do N là trung diểm của AC)
         PB=PC(do P ............................BC)
=>NP là dg trung bình của tg ABC
=>NP//AB hay NP//MB(1)
theo câu a MN là dg trug binh của tg ABC
=>MN//BC hay MN//BP(2)
từ(1),(2)=>tg BMNP là hình bình hành
e) ta có NP=NQ(1) mà Np=1/2 AB,AN=1/2AB
mà AB=AC => AN=Np(2)
từ(1)(2)=>AN=1/2PQ(dg trug tuyến ứng vs cạnh huyền)
=>tgPAQ vuông tại A
=>góc PAQ=90 độ(3)
tgABC cân tại A =>AP là dg cao=>gócAPC=90 độ(4)
tgPCQ có NC=1/2QP do NC=NA(theo câu a)
=>tgPCQ vuông tại C
=>góc PCQ=90 độ(5)
từ(3)(4)(5) => tứ giác APCQ là hình chữ nhật
f) ta có:PC=1/2BC=1/2x24=12cm
tgAPC vuông tại P có AP^2+PC^2=ÂC^2
AP^2 +12^2=20^2
=>AP=√20^2-12^2=16cm
dien tích hcn =APxPC=16x12=192cm^2