Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác và trung điểm của đoạn thẳng.

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có:

- G là trọng tâm tam giác ABD, nên AG = 2GM.
- N là trung điểm của đoạn thẳng SG, nên SN = 2NG.

Vì G là trọng tâm tam giác ABD, nên G nằm trên đường thẳng AM và G chia đoạn thẳng AM thành 2 đoạn có tỉ lệ AG:GM = 2:1. Tương tự, vì N là trung điểm của đoạn thẳng SG, nên N nằm trên đường thẳng SM và N chia đoạn thẳng SM thành 2 đoạn có tỉ lệ SN:NG = 2:1.

Do đó, ta có tỉ lệ đồng nhất giữa các đoạn thẳng AG, GM, SN, NG:

AG : GM = SN : NG = 2 : 1.

Giả sử đáy nhỏ của hình thang là ABCD, đáy lớn là ABN. Ta cần tìm tỉ số giữa đáy lớn và đáy nhỏ.

Gọi x là độ dài đoạn thẳng AB, y là độ dài đoạn thẳng BN.

Ta có: AG = 2GM = 2(x/2) = x, SN = 2NG = 2(y/2) = y.

Vì AG : GM = SN : NG = 2 : 1, nên x : (x - y) = y : (x/2 - y/2) = 2 : 1.

Từ đó, ta có:

x/(x - y) = 2/1
⇒ x = 2(x - y)
⇒ x = 2x - 2y
⇒ y = x/2.

Vậy, đáy lớn của hình thang là ABN có độ dài là x, đáy nhỏ của hình thang là ABCD có độ dài là y = x/2.

Từ đó, ta có tỉ số giữa đáy lớn và đáy nhỏ:

ABN/ABCD = x/(x/2) = 2.

Vậy, đáy lớn của hình thang là hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABN) gấp 2 lần đáy nhỏ của hình thang.

Đáp án là A: 2.