a, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .

 ⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒.MN//AB//CD
theo gt,  Aˆ= 90° ⇒ AB ⊥ AD ⇒ MN ⊥ AD
Xét Δ MAD, có: MN ⊥ AD, AN=ND ⇒ MN là đường trung trực của Δ MAD
⇒Δ MAD cân tại M
b, từ cmt => MADˆ= MDAˆ
ta có : MABˆ = Aˆ - MADˆ = 90° - MADˆ
          MDCˆ = Dˆ - MDAˆ = 90° - MDAˆ
=> MAB = MDC (dpcm)