Giải phương trình: sqrt(x ^ 2 - sqrt(8) * x + 2) = x - 1

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt y = sqrt(x^2 - sqrt(8)x + 2)

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:
y^2 = (x - 1)^2

Bước 3: Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
x^2 - 2sqrt(8)x + 2 = x^2 - 2x + 1

Bước 4: Loại bỏ các thành phần chứa x bằng cách trừ x^2 và trừ 1 cả hai vế của phương trình, ta có:
-2sqrt(8)x + 1 = -2x

Bước 5: Đưa các thành phần chứa x về cùng một vế, ta có:
-2sqrt(8)x + 2x = 1

Bước 6: Kết hợp các thành phần chứa x, ta có:
(2 - 2sqrt(8))x = 1

Bước 7: Giải phương trình tuyến tính, ta có:
x = 1 / (2 - 2sqrt(8))

Bước 8: Rút gọn x, ta có:
x = 1 / (2 - 2sqrt(8)) * (2 + 2sqrt(8)) / (2 + 2sqrt(8))

Bước 9: Rút gọn x, ta có:
x = (2 + 2sqrt(8)) / (4 - 8)

Bước 10: Rút gọn x, ta có:
x = (1 + sqrt(2)) / (-2)

Vậy, nghiệm của phương trình là x = (1 + sqrt(2)) / (-2).