Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức:
V = (1/3) * S * h
Trong đó:
V là thể tích của hình chóp tứ giác đều
S là diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều
h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều

Với hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm, ta có:
S = (15^2 * sqrt(3)) / 4
= (225 * sqrt(3)) / 4

Với chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 8 cm, ta có:
h = 8

Thay vào công thức, ta có:
V = (1/3) * (225 * sqrt(3)) / 4 * 8
= (225 * sqrt(3) * 8) / (4 * 3)
= (225 * sqrt(3) * 8) / 12
= (75 * sqrt(3) * 8) / 4
= (600 * sqrt(3)) / 4
= 150 * sqrt(3)

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là 150 * sqrt(3) cm^3.