Để giải bài toán này, ta có thể nhận thấy rằng chuỗi này là một chuỗi cấp số cộng với công sai là -5. Ta có thể sử dụng công thức tổng của chuỗi cấp số cộng để tính tổng của chuỗi này.

Công thức tổng của chuỗi cấp số cộng là:
S = (a1 + an) * n / 2

Trong đó:
- S là tổng của chuỗi
- a1 là phần tử đầu tiên của chuỗi
- an là phần tử cuối cùng của chuỗi
- n là số lượng phần tử trong chuỗi

Trong trường hợp này, a1 = -5, an = -5^2018 và n = 2018.

Áp dụng công thức trên, ta có:
S = (-5 + (-5^2018)) * 2018 / 2

Để tính được giá trị của S, ta cần tính giá trị của -5^2018. Vì -5^2018 là một số lớn, nên ta không thể tính trực tiếp. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng tính chất của lũy thừa để giải quyết vấn đề này.

-5^2018 = (-1)^2018 * 5^2018 = 1 * 5^2018 = 5^2018

Vậy, ta có:
S = (-5 + 5^2018) * 2018 / 2

Để tính giá trị của S, ta cần tính giá trị của 5^2018. Đây là một số rất lớn, nên ta không thể tính trực tiếp. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng tính chất của lũy thừa để giải quyết vấn đề này.

Để tính giá trị của 5^2018, ta có thể sử dụng phương pháp chia để trị. Ta chia 2018 cho 2 để tìm giá trị của 5^1009, sau đó tiếp tục chia 1009 cho 2 để tìm giá trị của 5^504, và tiếp tục như vậy cho đến khi giá trị của mũ bằng 1.

Vì 2018 chia hết cho 2, ta có:
5^2018 = (5^1009)^2

Tiếp tục chia 1009 cho 2, ta có:
5^1009 = (5^504)^2 * 5

Tiếp tục chia 504 cho 2, ta có:
5^504 = (5^252)^2

Tiếp tục chia 252 cho 2, ta có:
5^252 = (5^126)^2

Tiếp tục chia 126 cho 2, ta có:
5^126 = (5^63)^2

Tiếp tục chia 63 cho 2, ta có:
5^63 = (5^31)^2 * 5

Tiếp tục chia 31 cho 2, ta có:
5^31 = (5^15)^2 * 5

Tiếp tục chia 15 cho 2, ta có:
5^15 = (5^7)^2 * 5

Tiếp tục chia 7 cho 2, ta có:
5^7 = (5^3)^2 * 5

Tiếp tục chia 3 cho 2, ta có:
5^3 = (5^1)^2 * 5

Vì 1 chia hết cho 2, ta có:
5^1 = (5^0)^2 * 5

Vì 0 chia hết cho 2, ta có:
5^0 = 1

Từ các giá trị trên, ta có thể tính được giá trị của 5^2018. Sau đó, ta thay vào công thức tính tổng S để tính được giá trị của chuỗi ban đầu.