Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc mũ và quy tắc phép nhân.

Phương trình ban đầu là: 3^(x+2) + 4 * 3^(x+1) = 7 * 3^6

Đầu tiên, ta sẽ sử dụng quy tắc phép nhân để tính toán các số hạng bên trái của phương trình:

3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 9 * 3^x
4 * 3^(x+1) = 4 * 3^x * 3^1 = 12 * 3^x

Phương trình ban đầu trở thành: 9 * 3^x + 12 * 3^x = 7 * 3^6

Tiếp theo, ta sẽ kết hợp các số hạng có cùng cơ số 3:

(9 + 12) * 3^x = 7 * 3^6
21 * 3^x = 7 * 3^6

Sử dụng quy tắc chia để tách biến x:

3^x = (7 * 3^6) / 21
3^x = 3^6
x = 6

Vậy, giá trị của x là 6.