Tổng của 16 số tự nhiên phân biệt (khác 0) bằng 959. Tìm ước chung lớn nhất của 16 số này

Để tìm UCLN của 16 số tự nhiên phân biệt, ta cần tìm các ước chung lớn nhất của các số này.

Gọi các số tự nhiên phân biệt là a₁, a₂, ..., a₁₆.

Ta có: a₁ + a₂ + ... + a₁₆ = 959.

Đặt UCLN của 16 số này là d.

Vì d là ước chung của tất cả các số, nên d cũng là ước chung của tổng của chúng.

Vậy, d cũng là ước chung của 959.

Ta cần tìm d sao cho d là ước chung lớn nhất của 959.

Ta biết rằng 959 = 7 × 137.

Vậy, các ước chung của 959 là 1, 7, 137 và 959.

Để tìm UCLN của 16 số này, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 959 và tổng của 16 số này.

Ta thấy rằng 959 không chia hết cho 16, nên UCLN của 16 số này không thể là 959.

Ta thử tìm UCLN của 16 số này bằng cách chia 959 cho các ước chung của nó.

959 chia hết cho 1, 7 và 137.

Ta thấy rằng 959 chia hết cho 7, nên UCLN của 16 số này là 7.

Vậy, UCLN của 16 số này là 7.