Để đường thẳng y = m^2x + m song song với đường thẳng y = x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng y = m^2x + m là m^2.
Hệ số góc của đường thẳng y = x - 1 là 1.

Vậy, ta có phương trình:

m^2 = 1

Giải phương trình trên, ta có hai giá trị của m: m = 1 và m = -1.

Vậy, đường thẳng y = m^2x + m sẽ song song với đường thẳng y = x - 1 khi m = 1 hoặc m = -1.