LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính: (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2023)

(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2023)
 Giúp em với. Em cảm ơn
1 trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tích phân. Đầu tiên, ta sẽ viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng tích phân:

(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/2023) = ∏(1 - 1/n) (từ n = 2 đến 2023)

Đặt f(x) = (1 - 1/x), ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng tích phân như sau:

∏(1 - 1/n) = ∏f(n) (từ n = 2 đến 2023)

Để tính tích phân này, ta sẽ chuyển đổi nó thành tích phân xác định bằng cách sử dụng tích phân định nghĩa:

∏f(n) = ∏(f(n) - f(n-1)) (từ n = 2 đến 2023)

= ∏(1 - 1/n - 1 + 1/(n-1)) (từ n = 2 đến 2023)

= ∏(1/n - 1/(n-1)) (từ n = 2 đến 2023)

= ∏(1/n - 1/(n-1)) (từ n = 2 đến 2023)

= (1/2 - 1/1)(1/3 - 1/2)(1/4 - 1/3)...(1/2023 - 1/2022)

= (1/2 - 1/1)(1/3 - 1/2)(1/4 - 1/3)...(1/2023 - 1/2022)

= (1/2)(1/3)(1/4)...(1/2023 - 1/2022)

= 1/2023

Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là 1/2023.
1
0
Nguyễn Văn Minh
14/10/2023 14:39:19
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư