Vì p là số nguyên tố > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k +2 ( k thuộc N)

+) Trường hợp:  p = 3k + 1 

Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3n + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 6n + 2 = 3k + 6n + 3 chia hết cho 3 (mâu thuẫn với p+ 2d là số nguyên tố) 

Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3n + 2 => p + d = 3k + 1 + 3n + 2 = 3k + 3n + 3 chia hết cho 3 (Mâu thuẫn)

Vậy d chia hết cho 3

+) Trường hợp : p = 3k + 2. Tương tự ta có: d chia hết cho 3

=> d chia hết cho 3

Mà p; p + d là số nguyên tố => lẻ => p+ d - p = d chẵn hay d chia hết cho 2

Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6