Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC bằng 7cm, góc C bằng 30 độ. Giải tam giác vuông ABC

Để giải tam giác vuông ABC, ta có thể sử dụng định lý côsin hoặc định lý sin.

Sử dụng định lý côsin:
Theo định lý côsin, ta có: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
Với tam giác vuông ABC, góc C = 90 độ, nên cos(C) = 0.
Do đó, c^2 = a^2 + b^2.
Với tam giác vuông ABC, ta có AC = 7cm và góc C = 30 độ.
Áp dụng công thức trên, ta có: 7^2 = a^2 + b^2.
49 = a^2 + b^2.

Sử dụng định lý sin:
Theo định lý sin, ta có: sin(C) = c/a.
Với tam giác vuông ABC, góc C = 30 độ và AC = 7cm.
Áp dụng công thức trên, ta có: sin(30) = c/7.
0.5 = c/7.
c = 0.5 * 7 = 3.5cm.

Vậy, ta có: c = 3.5cm và a^2 + b^2 = 49.
Để tìm a và b, ta có thể thử các giá trị a và b thỏa mãn điều kiện trên.
Ví dụ, a = 3cm và b = 4cm thì a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25.
Ta thấy a^2 + b^2 = 25 không thỏa mãn điều kiện trên.
Tiếp tục thử các giá trị khác cho a và b, ta có thể tìm được giá trị thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy, để giải tam giác vuông ABC, ta cần tìm giá trị của a và b thỏa mãn a^2 + b^2 = 49.