Có 3 hộp bi, hộp I: có 9 bi xanh, 7 bi đỏ, 10 bi vàng. Hộp II: có 12 bi xanh, 14 bi đỏ, 8 bi vàng

a) Để tính xác suất lấy được viên bi xanh, ta cần tính tổng số viên bi xanh trong tất cả các hộp và tổng số viên bi trong tất cả các hộp.
Tổng số viên bi xanh = 9 + 12 + 6 = 27
Tổng số viên bi = (9 + 7 + 10) + (12 + 14 + 8) + (6 + 12 + 18) = 96
Vậy xác suất để lấy được viên bi xanh là: P(xanh) = 27/96 = 9/32.

b) Giả sử đã lấy được viên bi xanh từ hộp, để tính xác suất viên bi đó được lấy từ hộp II, ta cần tính tổng số viên bi xanh trong hộp II và tổng số viên bi trong hộp II.
Tổng số viên bi xanh trong hộp II = 12
Tổng số viên bi trong hộp II = 12 + 14 + 8 = 34
Vậy xác suất để viên bi xanh được lấy từ hộp II là: P(hộp II|xanh) = 12/34 = 6/17.

c) Để tính xác suất để lấy được 3 bi có đủ cả 3 màu, ta cần tính tổng số cách chọn 3 bi có đủ cả 3 màu và tổng số cách chọn 3 bi từ hộp đã chọn.
Tổng số cách chọn 3 bi có đủ cả 3 màu = (9C1 * 14C1 * 12C1) + (7C1 * 8C1 * 18C1) = 1512
Tổng số cách chọn 3 bi từ hộp đã chọn = (27C1 * 34C2) = 15354
Vậy xác suất để lấy được 3 bi có đủ cả 3 màu là: P(3 màu) = 1512/15354 = 84/857.