Bác Lan gửi vào ngân hàng 120tr đồng theo thể thức lãi theo định kỳ với lãi suất ko đổi x mỗi năm (tức là đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ tiếp theo). Biểu thức S= 120x(1+x)^3 biểu thị số tiền bác nhận

a) Để tính số tiền mà bác Lan nhận được sau 3 năm với lãi suất 7%, ta thay x = 0.07 vào biểu thức S:

S = 120 * (1 + 0.07)^3
= 120 * (1.07)^3
≈ 120 * 1.225043
≈ 147.00516 (triệu đồng)

Vậy số tiền mà bác Lan nhận được sau 3 năm với lãi suất 7% là khoảng 147 triệu đồng.

b) Để khai triển biểu thức S thành đa thức theo x, ta sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:

(1 + x)^n = C(n, 0) * x^0 + C(n, 1) * x^1 + C(n, 2) * x^2 + ... + C(n, n) * x^n

Trong đó C(n, k) là tổ hợp chập k của n.

Áp dụng công thức này vào biểu thức S:

S = 120 * (1 + x)^3
= 120 * (C(3, 0) * x^0 + C(3, 1) * x^1 + C(3, 2) * x^2 + C(3, 3) * x^3)
= 120 * (1 * x^0 + 3 * x^1 + 3 * x^2 + 1 * x^3)
= 120 * (x^0 + 3x + 3x^2 + x^3)

Vậy biểu thức S được khai triển thành đa thức theo x là: S = 120 * (x^0 + 3x + 3x^2 + x^3).