Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 5 + 2(xy + 7y) - x² - 5y² - 2x, ta cần tìm giá trị lớn nhất của từng thành phần trong biểu thức này.

Đầu tiên, ta xét từng thành phần:

- 5 không thay đổi, vì vậy giá trị lớn nhất của 5 là 5.

- 2(xy + 7y) là một biểu thức tuyến tính theo xy và y. Để tìm giá trị lớn nhất của nó, ta cần tìm giá trị lớn nhất của xy và y. Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về giá trị của xy và y, vì vậy ta không thể xác định giá trị lớn nhất của biểu thức này.

- x² là một hàm bậc hai của x. Để tìm giá trị lớn nhất của nó, ta cần xác định điểm cực đại của hàm này. Điểm cực đại của một hàm bậc hai xảy ra khi đạo hàm của hàm này bằng 0. Đạo hàm của x² là 2x, vì vậy ta cần giải phương trình 2x = 0. Phương trình này có nghiệm x = 0. Vậy, giá trị lớn nhất của x² là 0.

- 5y² là một hàm bậc hai của y. Tương tự như trên, ta cần xác định điểm cực đại của hàm này. Điểm cực đại của một hàm bậc hai xảy ra khi đạo hàm của hàm này bằng 0. Đạo hàm của 5y² là 10y, vì vậy ta cần giải phương trình 10y = 0. Phương trình này có nghiệm y = 0. Vậy, giá trị lớn nhất của 5y² là 0.

- 2x là một hàm tuyến tính theo x. Không có thông tin cụ thể về giá trị của x, vì vậy ta không thể xác định giá trị lớn nhất của biểu thức này.

Tổng kết lại, giá trị lớn nhất của biểu thức 5 + 2(xy + 7y) - x² - 5y² - 2x là 5.