28/10/2023 22:01:39

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE. Chứng minh tam giác AED là tam giác đều

cho tam giác ABC cân tại A trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE chứng minh tam giác AED là tam giác đều

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh tam giác AED là tam giác đều, ta cần chứng minh các cạnh của tam giác AED bằng nhau và góc E bằng 60 độ.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC. Vì hình vuông BCDE, nên ta có BC = CD = DE = EB.

Ta cần chứng minh góc E bằng 60 độ. Gọi O là trung điểm của BC, ta có OB = OC = OD = OE.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì hình vuông BCDE, nên ta có góc BCD = góc BDE = 90 độ.

Do đó, ta có góc BAC = góc BCA = góc BCD = góc BDE = 90 độ.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Để chứng minh tam giác AED là tam giác đều, ta cần chứng minh rằng AE = ED và góc AED là góc đặc biệt.

Vì hình vuông BCDE là hình vuông, nên ta có BE = EC và góc BEC là góc vuông.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC và góc BAC = góc BCA.

Do đó, ta có:
AB = AC
AB = AE + BE
AC = AE + EC

Từ đó suy ra:
AE + BE = AE + EC

Loại bỏ AE ở hai vế, ta có:
BE = EC

Vì BE = EC và góc BEC là góc vuông, nên tam giác BEC là tam giác cân.

Do tam giác BEC là tam giác cân và BE = EC, nên góc B = góc C.

Vì góc BAC = góc BCA và góc B = góc C, nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vì tam giác ABC là tam giác đều và hình vuông BCDE là hình vuông, nên tam giác AED là tam giác đều.

Vậy, ta đã chứng minh được tam giác AED là tam giác đều.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE Chứng minh tam giác AED là tam giác đều Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB, AC, lần lượt tại M, N. Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giả sử nhiệt độ tại thời điểm hiện tại là 19 °C. Dự kiến là trong những giờ tới nhiệt độ sẽ tăng thêm 1,5 °C mỗi giờ. Hỏi sau bao lâu thì nhiệt độ sẽ là 26 °C? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại D, đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh tam giác MCD cân. Chứng minh AE = CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho Δ ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chứng minh AM=DE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần tô đậm). Hãy viết biểu thức biểu thức biểu thị diện tích đất trồng rau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE. Chứng minh tam giác AED là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB, AC, lần lượt tại M, N. Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

Giả sử nhiệt độ tại thời điểm hiện tại là 19 °C. Dự kiến là trong những giờ tới nhiệt độ sẽ tăng thêm 1,5 °C mỗi giờ. Hỏi sau bao lâu thì nhiệt độ sẽ là 26 °C? (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại D, đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh tam giác MCD cân. Chứng minh AE = CD (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: 8x^3 - 12x^2 + 6x + 1 - (4x^2 - 1) = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chứng minh AM=DE (Toán học - Lớp 8)

Đề cương ôn tập giữa học kì toán 8 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có tâm O, gọi E trung điểm AB (Toán học - Lớp 8)

Cho x - y = 10, xy = -3, tính x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm a, b, c (Toán học - Lớp 8)

Cho x+y=12 và xy=35, tính (x-y)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho x và y thỏa: x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức B = 2023x + 2024y (Toán học - Lớp 8)

Cho x-y=2; xy=1. Tính giá trị biểu thức A = x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là đường phân giác ∠ABC với D ∈ AC. AH cắt BD tại I (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong các hình sau (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE. Chứng minh tam giác AED là tam giác đều

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời