Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE. Chứng minh tam giác AED là tam giác đều

cho tam giác ABC cân tại A trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hình vuông BCDE chứng minh tam giác AED là tam giác đều
1 trả lời
Hỏi chi tiết
84
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh tam giác AED là tam giác đều, ta cần chứng minh các cạnh của tam giác AED bằng nhau và góc E bằng 60 độ.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC. Vì hình vuông BCDE, nên ta có BC = CD = DE = EB.

Ta cần chứng minh góc E bằng 60 độ. Gọi O là trung điểm của BC, ta có OB = OC = OD = OE.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì hình vuông BCDE, nên ta có góc BCD = góc BDE = 90 độ.

Do đó, ta có góc BAC = góc BCA = góc BCD = góc BDE = 90 độ.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ, nên ta có tứ giác OBDC và OEBD là hình chữ nhật.

Vì OB = OC = OD = OE và góc BCD = góc BDE = 90 độ
0
1
Văn Hà Lê
28/10/2023 22:25:28
+5đ tặng
Để chứng minh tam giác AED là tam giác đều, ta cần chứng minh rằng AE = ED và góc AED là góc đặc biệt.

Vì hình vuông BCDE là hình vuông, nên ta có BE = EC và góc BEC là góc vuông.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC và góc BAC = góc BCA.

Do đó, ta có:
AB = AC
AB = AE + BE
AC = AE + EC

Từ đó suy ra:
AE + BE = AE + EC

Loại bỏ AE ở hai vế, ta có:
BE = EC

Vì BE = EC và góc BEC là góc vuông, nên tam giác BEC là tam giác cân.

Do tam giác BEC là tam giác cân và BE = EC, nên góc B = góc C.

Vì góc BAC = góc BCA và góc B = góc C, nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vì tam giác ABC là tam giác đều và hình vuông BCDE là hình vuông, nên tam giác AED là tam giác đều.

Vậy, ta đã chứng minh được tam giác AED là tam giác đều.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư