Cho ∆ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H

a) Ta có ∆ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. Khi đó, ta có OH là đường phân giác của góc BOC (do O là tâm đường tròn nên OB = OC), suy ra OH vuông góc với BC.

Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH vuông góc với BC.

Vậy ta có AH vuông góc với BC.

b) Gọi góc AMB là x.

Ta có góc AHB = 90° (do ∆ABC vuông tại A) và góc BOM = 90° (do OB là đường kính của đường tròn (O)).

Do đó, góc AHB và góc BOM là góc đồng quy, suy ra góc AMB = góc AHB = 90°.

Vậy góc AMB bằng 90°.