a) √(x-2)²=3

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách loại bỏ dấu căn bên trái bằng cách lấy căn bên phải:

x - 2 = 3

Tiếp theo, ta giải phương trình đơn giản này để tìm giá trị của x:

x = 3 + 2

x = 5

Vậy giá trị của x là 5.

b) √4x+12-3√x+3+4/3√9x+27=6

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách loại bỏ dấu căn bằng cách lấy bình phương cả hai vế:

(4x + 12) - 2(√4x + 3)√(x + 3) + (4/3)√(9x + 27) = 36

Tiếp theo, ta giải phương trình này bằng cách chuyển các thành phần chứa x vào một bên và các hằng số vào một bên:

4x + 12 - 36 = 2(√4x + 3)√(x + 3) - (4/3)√(9x + 27)

-24 = 2(√4x + 3)√(x + 3) - (4/3)√(9x + 27)

Tiếp theo, ta chuyển các thành phần chứa căn vào một bên và các hằng số vào một bên:

2(√4x + 3)√(x + 3) - (4/3)√(9x + 27) = -24

Tiếp theo, ta bình phương cả hai vế để loại bỏ dấu căn:

4(4x + 3)(x + 3) - 2(4/3)(√4x + 3)√(x + 3) + (4/3)²(9x + 27) = (-24)²

16x² + 48x + 36 - 32(√4x + 3)√(x + 3) + 16(9x + 27) = 576

16x² + 48x + 36 - 32(√4x + 3)√(x + 3) + 144x + 432 = 576

16x² + 192x + 468 - 32(√4x + 3)√(x + 3) = 576

16x² + 192x - 108 - 32(√4x + 3)√(x + 3) = 0

Tiếp theo, ta đặt t = √(4x + 3) để đơn giản hóa phương trình:

16t² - 32t√(t² - 3) + 192t - 108 = 0

Tiếp theo, ta giải phương trình này bằng cách sử dụng một phương pháp giải phương trình bậc hai thông thường:

16t² - 32t√(t² - 3) + 192t - 108 = 0

16t² + 192t - 108 = 32t√(t² - 3)

4t² + 48t - 27 = 8t√(t² - 3)

Tiếp theo, ta bình phương cả hai vế để loại bỏ dấu căn:

16t⁴ + 384t³ - 432t² + 2304t - 729 = 64t²(t² - 3)

16t⁴ + 384t³ - 432t² + 2304t - 729 - 64t²(t² - 3) = 0

16t⁴ + 384t³ - 432t² + 2304t - 729 - 64t⁴ + 192t² = 0

-48t⁴ + 384t³ + 176t² + 2304t - 729 = 0

Tiếp theo, ta giải phương trình này bằng cách sử dụng một phương pháp giải phương trình bậc tư thông thường hoặc sử dụng các phương pháp khác như đồ thị hóa:

Phương trình này có thể không có giải hoặc có nhiều hơn một giải. Để tìm giá trị của x, ta cần tiếp tục giải phương trình này.