Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Tính | Vectơ AB + Vectơ AC |

a, Ta có:
|Vectơ AB + Vectơ AC| = |Vectơ AB| + |Vectơ AC| (vì tam giác ABC đều)
= AB + AC (vì AB và AC cùng hướng)

Vì tam giác ABC đều nên AB = AC = 3a
Vậy |Vectơ AB + Vectơ AC| = AB + AC = 3a + 3a = 6a

b, Ta có:
Vectơ HC = Vectơ HB + Vectơ BC (vì Vectơ HC = Vectơ HB + Vectơ BC)
= -Vectơ BH + Vectơ BC (vì Vectơ HB = -Vectơ BH)
= -1/2 * Vectơ BC + Vectơ BC (vì H là trung điểm của BC nên Vectơ BH = -1/2 * Vectơ BC)

Vậy Vectơ CA - Vectơ HC = Vectơ CA - (-1/2 * Vectơ BC + Vectơ BC)
= Vectơ CA + 1/2 * Vectơ BC - Vectơ BC
= Vectơ CA - 1/2 * Vectơ BC

Vì tam giác ABC đều nên Vectơ CA = -1/2 * Vectơ BC
Vậy Vectơ CA - Vectơ HC = -1/2 * Vectơ BC - 1/2 * Vectơ BC = -Vectơ BC

Vậy |Vectơ CA - Vectơ HC| = |Vectơ -Vectơ BC| = |-1| * |Vectơ BC| (vì Vectơ BC và -Vectơ BC cùng hướng)
= |Vectơ BC| (vì |Vectơ BC| là độ dài của Vectơ BC)

Vì tam giác ABC đều nên BC = 3a
Vậy |Vectơ CA - Vectơ HC| = |Vectơ BC| = 3a