Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng AB.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng CD.

b) Ta có:
- Góc SAB = Góc SCD (hai tam giác SAB và SCD đều)
- Góc SAB = Góc SBC (hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O)
- Góc SCD = Góc SBC (hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O)

Vậy tứ giác BMNC là hình thang cân.

c) Đặt độ dài cạnh đáy AB là a và độ dài cạnh bên SA là x.

Ta có:
- Diện tích tam giác SAB = (1/2) * AB * SA = (1/2) * a * x
- Diện tích tam giác SCD = (1/2) * CD * SD = (1/2) * a * (a + x)

Diện tích tứ giác BMNC = Diện tích tam giác SCD - Diện tích tam giác SAB
= (1/2) * a * (a + x) - (1/2) * a * x
= (1/2) * a * a + (1/2) * a * x - (1/2) * a * x
= (1/2) * a * a

Vậy diện tích tứ giác BMNC là (1/2) * a * a.