Để sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta cần biết giá trị của chúng.

- Đầu tiên, ta tính giá trị của cos22°. Ta biết rằng cos22° = cos(45° - 23°) = cos45°cos23° + sin45°sin23° = (sqrt(2)/2)(cos23°) + (sqrt(2)/2)(sin23°). Ta cần tính giá trị của cos23° và sin23°.

- Tiếp theo, ta tính giá trị của sin30°. Ta biết rằng sin30° = 1/2.

- Sau đó, ta tính giá trị của sin44°. Ta không có công thức trực tiếp để tính sin44°, nhưng ta có thể sử dụng công thức sin(2A) = 2sinAcosA để tính giá trị của sin44°. Ta tính sin(2*22°) = sin44° = 2sin22°cos22°. Ta đã tính được giá trị của cos22° ở bước trước đó.

- Tiếp theo, ta tính giá trị của cos70°. Ta biết rằng cos70° = cos(45° + 25°) = cos45°cos25° - sin45°sin25° = (sqrt(2)/2)(cos25°) - (sqrt(2)/2)(sin25°). Ta cần tính giá trị của cos25° và sin25°.

- Cuối cùng, ta tính giá trị của sin58°. Ta không có công thức trực tiếp để tính sin58°, nhưng ta có thể sử dụng công thức sin(2A) = 2sinAcosA để tính giá trị của sin58°. Ta tính sin(2*29°) = sin58° = 2sin29°cos29°. Ta đã tính được giá trị của cos29° ở bước trước đó.

Sau khi tính toán, ta có các giá trị sau:

- cos22° ≈ 0.927
- sin30° = 1/2 = 0.5
- sin44° ≈ 0.694
- cos70° ≈ 0.342
- sin58° ≈ 0.857

Sắp xếp các tỉ số lượng giác từ nhỏ đến lớn, ta được:

sin30° < cos70° < sin44° < sin58° < cos22°

Vậy thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

sin30°, cos70°, sin44°, sin58°, cos22°.