Trang chủ
Giải bài tập Online
Flashcard - Học & Chơi
Dịch thuật
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tậpCho tứ giác BGCD có E là trung điểm của BC và EG=ED.
a) Chứng minh : BGCD là hình bình hành
b) Cho F là trung điểm của BC, đường thẳng đi qua F vuong góc với tia phân giác góc BCD tại M và cắt BC tại H, cắt CD tại A. Chứng minh Bh = DA
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Để chứng minh BGCD là hình bình hành, ta cần chứng minh hai điều kiện: BG // CD và BG = CD.
Vì E là trung điểm của BC, nên ta có BE = EC. Vì EG = ED, nên ta cũng có EG = EC.
Do đó, ta có BE = EG = EC.
Vì BE = EC và BG là đường chéo của tứ giác BGCD, nên ta có BG // CD (theo định lí đường chéo trong tứ giác).
Vì EG = EC và BG // CD, nên ta cũng có BG = CD (theo định lí hình bình hành).
Vậy, ta đã chứng minh được rằng BGCD là hình bình hành.
b) Để chứng minh Bh = DA, ta sẽ sử dụng các định lí về tứ giác và tam giác.
Vì F là trung điểm của BC, nên ta có BF = FC.
Đường thẳng đi qua F vuông góc với tia phân giác góc BCD tại M, nên ta có BM = MC.
Vì BM = MC và BF = FC, nên tam giác BFM và CFB là hai tam giác cân.
Do đó, ta có góc MBF = góc MCF và góc BFM = góc CFB.
Vì góc MBF = góc MCF và góc BFM = góc CFB, nên tam giác MBF và MCF là hai tam giác đồng dạng (theo định lí góc - góc - góc).
Từ đó, ta có BF/CF = BM/MC.
Vì BF = FC và BM = MC, nên ta cũng có BF/FC = BM/MC.
Do đó, theo định lí đồng dạng tam giác, ta có MF // BC.
Vậy, ta có MH // BC (vì H nằm trên đường thẳng MF).
Vì MH // BC và BH là đường chéo của tứ giác BGCD, nên ta có BH // CD (theo định lí đường chéo trong tứ giác).
Vì BH // CD và BGCD là hình bình hành, nên ta cũng có BH = CD.
Tuy nhiên, ta đã chứng minh ở phần a) rằng BG = CD.
Vậy, ta có BH = BG.
Vì BH = BG và AD là đường chéo của tứ giác BGCD, nên ta cũng có AD = BG (theo định lí đường chéo trong tứ giác).
Do đó, ta đã chứng minh được rằng Bh = DA.
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
Gia sư
Học gia sư
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
