Để tìm m để d cắt d' tại một điểm trên trục tung, ta cần tìm điểm giao của hai đường thẳng.

Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
-4x + m + 3 = 5x + 7

Đưa các thành viên chứa x về cùng một vế:
-4x - 5x = 7 - 3 - m
-9x = 4 - m

Chia cả hai vế cho -9:
x = (4 - m)/-9

Để tìm tọa độ giao điểm, ta thay giá trị x vào phương trình y = -4x + m + 3:
y = -4((4 - m)/-9) + m + 3
y = (16 - 4m)/9 + m + 3
y = (16 - 4m + 9m + 27)/9
y = (5m + 43)/9

Vì d cắt d' tại một điểm trên trục tung, nên tọa độ giao điểm là (0, y).

Vậy, tọa độ giao điểm là (0, (5m + 43)/9).