Để tìm x và y, ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách loại bỏ một biến và thay thế vào phương trình còn lại.

Từ phương trình 2x + y = 1, ta có y = 1 - 2x.

Thay y vào phương trình x^3 + y^3 = 6xy - 8, ta được:
x^3 + (1 - 2x)^3 = 6x(1 - 2x) - 8.

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
x^3 + 1 - 6x + 12x^2 - 8x^3 = 6x - 12x^2 - 8.

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
-7x^3 + 12x^2 - 12x + 9 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia đôi. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phương trình không có nghiệm dễ dàng.

Vì vậy, để tìm x và y, ta có thể sử dụng phương pháp gần đúng như phương pháp Newton-Raphson hoặc sử dụng máy tính để giải phương trình số.

Kết quả cuối cùng sẽ là các giá trị x và y thỏa mãn cả hai phương trình.