Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây

a) Để tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 3, ta biết rằng đường thẳng song song có cùng hệ số góc với đường thẳng ban đầu. Vì vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + c, với c là hằng số.

Để tìm giá trị của c, ta thay vào phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1,2):
2 = 2*1 + c
2 = 2 + c
c = 0

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

b) Đường thẳng đi qua điểm A(1,-4) và có tỉ số góc bằng -2 có phương trình là y - y1 = m(x - x1), với (x1, y1) là tọa độ của điểm A và m là tỉ số góc.

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
y - (-4) = -2(x - 1)
y + 4 = -2x + 2
y = -2x - 2 - 4
y = -2x - 6

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 6.