Tứ giác AMCI là hình gì? vì sao?

a) Tứ giác AMCI là hình bình hành. Vì từ M kẻ đường thẳng song song với BC, ta có MN // BC. Vì N là trung điểm của MI, nên MN cắt AC tại I và MN = NI. Do đó, tứ giác AMCI có hai cạnh đối song song và hai cạnh đối bằng nhau, nên là hình bình hành.

b) Ta có i là trung điểm của CK, nên IK // AC và IK = KC. Vì N là trung điểm của MI, nên MN // BC và MN = NI. Do đó, tứ giác AMCI là hình bình hành. Từ đó, ta có AK // CI và AK = 2IN. Vì IN = MN, nên AK = 2MN = 2IN.

c) Tứ giác AKCB là hình chữ nhật. Vì AK // CI và AK = 2IN, nên AKCB là hình chữ nhật.