1.1 Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 và đi qua điểm M(1;2)

Để xác định hàm số bậc nhất y=ax+b, ta cần tìm giá trị của a và b.

Vì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3, ta có điểm (0, 3) nằm trên đồ thị. Thay vào phương trình hàm số, ta có: 3 = a*0 + b => b = 3.

Hơn nữa, hàm số đi qua điểm M(1, 2), ta có: 2 = a*1 + 3 => a = -1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = -x + 3.

1.2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có các kích thước là 20m, 30m. Người ta tăng kích thước của nó lên mỗi chiều x (m) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (m).

a) Để lập hàm số y theo x, ta cần tìm quan hệ giữa chu vi y và kích thước của hình chữ nhật.

Chu vi của hình chữ nhật là 2*(chiều dài + chiều rộng), ta có: y = 2*(20 + x + 30 + x) = 2*(50 + 2x) = 100 + 4x.

Vậy hàm số y theo x là y = 100 + 4x.

b) Nếu chu vi của mảnh vườn là 200m, ta cần tìm các kích thước của mảnh vườn.

Thay y = 200 vào hàm số y = 100 + 4x, ta có: 200 = 100 + 4x => 4x = 100 => x = 25.

Kích thước của mảnh vườn sau khi tăng là 20 + 25 = 45m và 30 + 25 = 55m.