Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Ox lấy điểm A. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: AC=BC và xAC = yBC

a) Ta có OA = OB và OC là đoạn thẳng chứa tia Oz, nên ta có thể suy ra AC = BC.
Vì OA = OB và AC = BC, nên ta có tam giác OAC và tam giác OBC là hai tam giác cân cùng có cạnh chung là OC. Do đó, ta có xAC = yBC.

b) Ta có OA = OB và AC = BC, nên tam giác OAC và tam giác OBC là hai tam giác cân cùng có cạnh chung là OC. Vì vậy, ta có xAC = xOC và yBC = yOC.
Do đó, ta có xAC = xOC = yOC = yBC. Vì OC là phân giác của góc xOy, nên ta có AB vuông góc với Oz.