Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 vò có góc A bằng 60°

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức và tính chất của hình thoi.

Vì góc A bằng 60°, ta có thể vẽ đường cao AH từ đỉnh A xuống đường chéo BD. Khi đó, ta có tam giác AHB là tam giác đều với góc B bằng 60°.

Vì tam giác AHB là tam giác đều, ta có HB = AB = 2.

Chúng ta cần tính độ dài đường chéo AC của hình thoi ABCD.

Vì tam giác AHB là tam giác đều, ta có AH = HB = 2.

Vì tam giác AHC là tam giác vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + HC²

AC² = 2² + HC²

AC² = 4 + HC²

Vì tam giác AHC là tam giác vuông, ta có:

HC = AB × sin(A)

HC = 2 × sin(60°)

HC = 2 × √3/2

HC = √3

Thay giá trị của HC vào công thức trên, ta có:

AC² = 4 + (√3)²

AC² = 4 + 3

AC² = 7

AC = √7

Vậy độ dài đường chéo AC của hình thoi ABCD là √7.