Giả sử có x xe loại 12 chỗ ngồi và y xe loại 7 chỗ ngồi.

Số người đi trên xe loại 12 chỗ ngồi là 12x (vì mỗi xe có 12 chỗ ngồi).
Số người đi trên xe loại 7 chỗ ngồi là 7y (vì mỗi xe có 7 chỗ ngồi).

Theo đề bài, tổng số người đi là 64, vậy ta có phương trình:
12x + 7y = 64

Để tìm số lượng xe của mỗi loại, ta có thể thử từng giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.

Dưới đây là một số giá trị x và y thỏa mãn phương trình trên:
- Khi x = 1, ta có 12 + 7y = 64, từ đó suy ra y = 8. Vậy có 1 xe loại 12 chỗ ngồi và 8 xe loại 7 chỗ ngồi.
- Khi x = 2, ta có 24 + 7y = 64, từ đó suy ra y = 6. Vậy có 2 xe loại 12 chỗ ngồi và 6 xe loại 7 chỗ ngồi.
- Khi x = 3, ta có 36 + 7y = 64, từ đó suy ra y = 4. Vậy có 3 xe loại 12 chỗ ngồi và 4 xe loại 7 chỗ ngồi.
- Khi x = 4, ta có 48 + 7y = 64, từ đó suy ra y = 2. Vậy có 4 xe loại 12 chỗ ngồi và 2 xe loại 7 chỗ ngồi.

Vậy có thể có 1 xe loại 12 chỗ ngồi và 8 xe loại 7 chỗ ngồi, hoặc 2 xe loại 12 chỗ ngồi và 6 xe loại 7 chỗ ngồi, hoặc 3 xe loại 12 chỗ ngồi và 4 xe loại 7 chỗ ngồi, hoặc 4 xe loại 12 chỗ ngồi và 2 xe loại 7 chỗ ngồi.