Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Đối với đa thức x^2 - x + 1, ta sẽ giải phương trình:

x^2 - x + 1 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này, a = 1, b = -1 và c = 1. Thay các giá trị vào công thức ta có:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4(1)(1))) / (2(1))
= (1 ± √(1 - 4)) / 2
= (1 ± √(-3)) / 2

Vì căn bậc 2 của một số âm không thuộc tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, đa thức x^2 - x + 1 không thể phân tích thành nhân tử thực.