Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình tứ diện ABCD

Cho hình tứ điện ABCD . Điểm M nằm bên trong tam giác ABD ,N nằm bên trong tam giác ACD .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng sau
a) AMN và BCD
b) DMN và ABC
 giải chi tiết giúp tớ với ạ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng và tìm giao điểm của chúng.

a) Để tìm giao tuyến của mặt phẳng AMN và BCD, ta cần tìm hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng.

Trong mặt phẳng AMN:
- Đường thẳng AM: Đi qua hai điểm A và M.
- Đường thẳng AN: Đi qua hai điểm A và N.

Trong mặt phẳng BCD:
- Đường thẳng BC: Đi qua hai điểm B và C.
- Đường thẳng CD: Đi qua hai điểm C và D.

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng, ta cần biết thêm vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về vị trí của các điểm này, nên không thể tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và BCD.

b) Để tìm giao tuyến của mặt phẳng DMN và ABC, ta cần tìm hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng.

Trong mặt phẳng DMN:
- Đường thẳng DM: Đi qua hai điểm D và M.
- Đường thẳng DN: Đi qua hai điểm D và N.

Trong mặt phẳng ABC:
- Đường thẳng AB: Đi qua hai điểm A và B.
- Đường thẳng AC: Đi qua hai điểm A và C.

Tương tự như trên, để tìm giao điểm của hai đường thẳng trong mỗi mặt phẳng, ta cần biết thêm vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về vị trí của các điểm này, nên không thể tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng DMN và ABC.

Vì không có thông tin về vị trí của các điểm trong hình tứ diện ABCD, nên không thể tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và BCD, cũng như DMN và ABC.
1
0
Thu Giang
13/12/2023 21:41:37
+5đ tặng

a) Kẻ AM cắt BD tại E. 

 Khi đó, 

· E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) ⇒ E ∈ (AMN) · E ∈ BD mà BD ⊂ (BCD) ⇒ E ∈ (BCD)

 Do đó, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).

 Kẻ AN cắt CD tại F.

 Khi đó,

· F ∈ AN mà AN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN) · F ∈ CD mà CD ⊂ (BCD) ⇒ F ∈ (BCD)

 Do đó, F là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).

Vậy, EF là giao tuyến của hi mặt phẳng (AMN) và (BCD).

b) Kẻ DM cắt AB tại P.

 Khi đó,

· P ∈ AB mà AB ⊂ (ABC) ⇒ F ∈ (ABC)

P ∈ DM mà DN ⊂ (DMN) ⇒ P ∈ (DMN)

 Do đó, P là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).

 Kẻ DN cắt AC tại Q.

 Khi đó,

· Q ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) ⇒ Q ∈ (ABC) · Q ∈ DN mà DN ⊂ (DMN) ⇒ Q ∈ (DMN)

 Do đó, Q là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).

 Vậy, PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư