Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn (M khác A, B)

giúp mk vs ạ
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3 (3 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên
đường tròn (M=A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường
tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn
cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh: ACOD vuông tại O và AC.BD = R2
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c) Gọi K là giao điểm của OD và BM; N là giao điểm của OC và AM. Chứng minh:
NK² = OK.OD