Tứ giác EFCG là hình bình hành vì các cạnh đối diện của nó là song song và bằng nhau (EF = CG và FC = EG).

Tứ giác EFCB là hình chữ nhật vì các cạnh đối diện của nó là song song và bằng nhau (EF = CB và FC = EB).

Để chứng minh tam giác AEF bằng tam giác GC, ta cần chứng minh rằng các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

Ta có:
Góc AEF = Góc GCB (vì EF || CB và AG cắt EF và CB tại các điểm E và C)
Góc EAF = Góc GBC (vì AE || GC và AF cắt AE và GC tại các điểm E và G)

Vì Góc AEF = Góc GCB và Góc EAF = Góc GBC, nên tam giác AEF bằng tam giác GC theo nguyên tắc góc - cạnh - góc.