Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức đã cho: b) x - 4x² - y² + 4

Để tìm các giá trị của x và y, ta giải phương trình:

x - 4x² - y² + 4 = 0

Để dễ dàng giải phương trình này, ta có thể giả sử y là một hằng số. Khi đó, phương trình trở thành một phương trình bậc hai theo x:

-4x² + x + (4 - y²) = 0

Giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Ứng với phương trình trên, ta có a = -4, b = 1 và c = 4 - y².

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

x = (-(1) ± √((1)² - 4(-4)(4 - y²))) / (2(-4))
= (-1 ± √(1 + 64(4 - y²))) / (-8)
= (-1 ± √(1 + 256 - 64y²)) / (-8)
= (-1 ± √(257 - 64y²)) / (-8)

Vậy, đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là:

x - 4x² - y² + 4 = (x - (-1 + √(257 - 64y²)) / 8)(x - (-1 - √(257 - 64y²)) / 8)