Cho tam giác ABC vuông góc tại A AB lớn hơn AC, đường cao AH kẻ HD vuông góc AB HE vuông góc AC

a) Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC.
- AH vuông góc AB, HE vuông góc AC, nên AH và HE là hai đường cao của tam giác ABC.
- Do đó, AH và HE cắt nhau tại H, và AH = HE.
- Ta có AB > AC, nên AH > HE.
- Vậy, AH là cạnh huyền của tam giác vuông ABC, và HE là cạnh góc vuông của tam giác vuông ABC.
- Do đó, ADHE là hình chữ nhật.

b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng DE và AB.
Ta có:
- EA = EM (điều kiện đề bài)
- ADHE là hình chữ nhật (chứng minh ở câu a)
- Do đó, AH // DE và AH = DE.
- Ta có AH // DE và AH = DE, nên AHED là hình bình hành.
- Do đó, DEMH cũng là hình bình hành (vì DEMH là đối xứng của AHED qua đường chéo DH).
Vậy, DEMH là hình bình hành.